Propiedades

1) Límite de una constante:

Cuando está dada por una constante el resultado vendría a ser la misma constante.

  Esta dada por la siguiente propiedad:

          

  Ejemplo:                 

  

    

       

    

2) Límite de una suma :

     Esta dada por la siguiente propiedad:

  

         

    Ejemplo:    

    


3) Límite de un producto :

    Esta dada por la siguiente propiedad:
   
   

    Ejemplo:   

       

4) Límite de un cociente:

    Esta dada por la siguiente propiedad:
       
            

5) Límite de una potencia:

    Esta dada por la siguiente propiedad:

 



6) Límite de una función:

    Esta dada por la siguiente propiedad:

    

   Ejemplo:      




7) Límite de una raíz:

  Esta dada por la siguiente propiedad:

     


8) Límite de un logaritmo:

  Esta dada por la siguiente propiedad:

   

Fuente: propiedades(superprof.es)
Fuente :ejm lim suma(matematicatuya)
Fuente :ejm lim const(youtube)

Objetivos y definición

Dentro de este blog veremos las propiedades, ejercicios y definición del limite de una función con algunos vídeos que ayudarán al lector en el aprendizaje del tema.

OBJETIVOS:

• El objetivo de este blog es aprender acerca del tema de límites ya sea sin conocimientos previos o con  conocimientos básicos

DEFINICIÓN DEL LÍMITE DE UNA FUNCIÓN:

Se dice que una función f(x) tiene límite L en el punto x = a, si es posible aproximar f(x) a L tanto como se quiera cuando x se acerca indefinidamente hacia a, siendo distinto de a.

LÍMITES LATERALES:

Se utiliza un cálculo que nos ayuda a saber cual es su cercanía entre el valor y el punto ya sea por la derecha o por la izquierda.

Límite de una función por la derecha:

• Sirve para determinar el mayor valor cercano a x.
• Se simboliza a la derecha del numero con el signo positivo(+)

Ejemplo :

Límite de una función por la izquierda:

• Sirve para determinar el valor mas cercano y menor a x.
• Se simboliza a la derecha del numero con el signo  negativo(-)

Ejemplo:

 





LÍMITES INDETERMINADOS DEL TIPO 0/0:

Para eliminar la indeterminación 0 entre 0 en un cociente de polinomios en x, se factorizan numerador y/o denominador y se eliminan los factores comunes en el límite de la función. 

                                 

Fuente:imagen 1
Fuente: imagen final
Fuente: imagen de limites

Videos

En esta entrada te presentaremos algunos vídeos con ejercicios resueltos hechos por los alumnos de la Universidad Privada Del Norte.

- A continuación veremos dos ejercicios de límites a partir de una gráfica  desarrollados por dos alumnos:

1er ejercicio (Joshua Victorino):

Archivo de la resolución del ejercicio:  formato pdf.

2do ejercicio (Nataly Claros):

                                          

Archivo de la resolución del ejercicio: EJERCICIO DE LÍMITES A PARTIR DE UNA GRÁFICA

- Ahora veremos la resolución de dos ejercicios de Limites Indeterminados del tipo 0/0 desarrollados por dos alumnas:

1er ejercicio (Andrea Guillén):

Archivo de la resolución del ejercicio:  Ejercicio resuelto limites indeterminados

2do ejercicio (Maribel Sihuay):

Archivo de la resolución del ejercicio: formato pdf

Ejercicios Adicionales

A continuación les dejaremos un archivo en formato PDF donde se encuentra los ejercicios resueltos de limites que fueron realizados por los alumnos de la universidad privada del norte :

Contenido del archivo:

* 2 ejercicios de limites mediante la factorización.

* 2 ejercicios de limites con llaves.

* 1 ejercicio de limites a partir de una gráfica.

Ejercicios: archivo en pdf

Referencias

Para complementar lo aprendido hemos escogido algunos vídeos de Youtube que les ayudarán en el aprendizaje y  mejor entendimiento del tema.

1) En este primer vídeo veremos una definición acerca del tema y, el cual pertenece al canal de mate movil 

2) En este segundo video veremos como resolver un ejercicio de límites con llaves , el cual pertenece al canal de mate316 .

 

3) En este tercer video veremos como resolver un ejercicio de límites a partir de una gráfica, el cual pertenece al canal de julioprofe.

4) Para finalizar veremos un video de como resolver  un ejercicio de límites mediante una factorización, el vídeo proviene del canal de matematicas profe alex.

Espero que los vídeos hayan sido de su agrado. Gracias por su atención.

¹ Fuente:  Video1
²Fuente:    Video2

³Fuente:  Video3

⁴Fuente:  Video4